bootstrap法是一种通过重采样模拟抽样分布的统计方法，尤其适用于小样本或分布不明确时估计风险比率（rr）的置信区间。1. 准备数据并计算原始rr：根据治疗组和对照组的事件数与总人数计算初始rr，若某组事件为0，可加连续性校正；2. 设置重采样次数：一般建议1000次以上，常见2000~5000次；3. 执行重采样：每次有放回抽样保持原样本量，重新计算事件数并得到新的rr值；4. 构建置信区间：将所有rr结果排序后取第2.5百分位和第97.5百分位作为95%置信区间。使用时需注意极端情况处理、小样本限制、计算资源需求及结果变异性，并建议固定随机种子以确保可重复性。
风险比率（Risk Ratio，RR）的置信区间可以通过Bootstrap方法进行估计，这种方法尤其适用于小样本或分布不明确的情况。相比传统的正态近似法，Bootstrap更灵活、对数据分布的假设更少。
什么是Bootstrap法？
Bootstrap是一种重采样技术，通过从原始样本中反复抽样来模拟抽样分布。它不需要知道总体分布的具体形式，而是依赖于原始样本自身的经验分布。
计算风险比率的置信区间时，我们可以使用非参数Bootstrap方法：
- 从原始数据中重复抽样（有放回）
- 每次抽样后计算一次RR
- 多次重复后得到RR的经验分布
- 利用这个分布估算置信区间
如何用Bootstrap计算RR的95%置信区间？
步骤一：准备数据并计算原始RR
假设你有两个组，比如治疗组和对照组，记录是否发生事件：
| 组别 | 发生事件人数 | 总人数 |
|---|---|---|
| 治疗组 | a | n1 |
| 对照组 | c | n2 |
风险比率 RR = (a / n1) / (c / n2)
注意：如果某组中事件数为0，RR会是0或者无穷大，这时候可能需要加一个连续性校正（比如每个单元格加0.5）
步骤二：设置Bootstrap重采样次数
一般建议至少做1000次以上的Bootstrap重采样，以获得稳定的置信区间估计。实际应用中2000~5000次比较常见。
步骤三：执行Bootstrap重采样
每次重采样时：
- 分别从治疗组和对照组中“重新抽样”（有放回），保持每组原来的样本量
- 重新计算新的事件数a’和c’
- 再次计算RR’ = (a’ / n1) / (c’ / n2)
- 把这个值保存下来
举个例子：如果你的治疗组有100人中有10人发病，那么每次Bootstrap就是从这100人中随机抽取100人（有放回），然后统计其中有多少人发病，作为新的a’。
步骤四：构建置信区间
将所有Bootstrap RR结果排序后，取第2.5百分位和第97.5百分位，就是95%置信区间。
例如，如果有2000个Bootstrap样本，排好序后：
- 第50个值 ≈ 下限
- 第1950个值 ≈ 上限
使用Bootstrap需要注意的问题
- 极端情况处理：当某一组没有事件时，直接计算RR会有问题，可以考虑加一个小常数（如0.5）到所有单元格。
- 样本量太小时效果有限：虽然Bootstrap对分布假设要求低，但如果原始样本量本身就很小，结果也可能不稳定。
- 计算资源需求：Bootstrap是计算密集型方法，重采样几千次可能会耗时较长，特别是在大数据集上。
- 结果变异较大：不同运行结果可能会略有差异，因此建议固定随机种子以便复现。
实际操作建议（简单清单）
- 确保原始数据清晰分组，事件数准确
- 如果事件数太少，先考虑是否适合用RR，或改用OR
- 用Python可以用numpy.random.choice来实现重采样
- 用R的话，boot包很适合做这类分析
- 最后记得检查一下置信区间是否包含1，判断是否有统计学意义
基本上就这些。Bootstrap虽然步骤多点，但逻辑清晰，关键是理解它是怎么模拟抽样分布的。
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